Mayo 8/2019 2 periodo

Leyes de kripchop.

Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos . Fueron descritas por primera vez en 1846 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica e ingeniería electrónica.

Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son utilizadas para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico.

1ra ley.

En todo circuito eléctrico digno de ser analizado, existen lo que se conocen como “nodos” se dice que un nodo existe donde dos o mas componentes tienen una conexión en común.

La definición de la primera ley de Kirchoff es la siguiente “La corriente entrante a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes”

Como sabemos que toda la energía es conservativa, es lógico pensar que si inyecto mas corriente a un nodo, toda esa corriente que estoy colocando, tiene que ser evacuada por alguna de las ramas que lo conectan.

el voltaje en dos ramas en paralelo siempre es el mismo, con lo cual podemos decir que el voltaje en R1 sera igual al voltaje en R2 que a su vez sera igual al voltaje que entrega la batería, dado que esta también esta en paralelo a las dos resistencias.

Sabiendo esto entonces podemos plantear las siguientes ecuaciones.

Si hacemos lo mismo para calcular la corriente que circula por R2

Ahora si queremos calcular la corriente total tendríamos que hacer la ley de ohm con la resistencia equivalente que forman el paralelo.

Podemos verificar estos resultados aplicando la primera ley de Kirchoff, como se puede ver en la imagen de abajo, al aplicar la primera ley de Kirchoffsobre el nodo uno N1 vemos que la suma de las corrientes salientes es igual a las corrientes entrantes.

2da ley.

La segunda ley de Kirchoff dice que “La suma de los voltajes alrededor de una trayectoria o circuito cerrado debe ser cero“, esto se explica también desde el punto de vista de la conservación de energía. Se la conoce como la ley de las tensiones.

la corriente circula siempre circula desde los terminales positivos (mayor voltaje) a los negativos (menor voltaje), si bien podemos adoptar cualquier sistema de referencia, yo utilizo este por que es lo que lo considero mas sencillo y fácil de entender.

Dicho esto podemos comenzar a armar el sistema de ecuaciones, deberíamos tener dos, una para cada malla, partimos por la base que al recorrer cada maya la suma de tensiones es cero, con lo cual podemos igualar las dos ecuaciones.

Si acomodamos un podo la ecuacion nos queda lo siguiente, como vemos muchos de los términos comunes se eliminan permitiéndonos de esta manera calcular el valor de la corriente Ib que nos da -1Ampere

De esta manera vemos que la corriente que circula por R2 es la misma que calculamos mediante la primera ley, pero ¿por que nos dio de signo contrario? esto es simplemente por el sentido de referencia que adoptamos, en este ultimo ejemplo no es el mismo que usamos para el primero.

Bobina de rele.

El relé (en francés, relais, “relevo”) o relevadores un dispositivo electromagnético. Funciona como un interruptor controlado por un circuito eléctrico en el que, por medio de una bobina y un electroimán, se acciona un juego de uno o varios contactos que permiten abrir o cerrar otros circuitos eléctricos independientes. Fue inventado por Joseph Henry en 1835.

Historia.

El crédito de la invención del rele es atribuida tanto al científico estadounidense Joseph Henry —que inventó un relé en 1835 para mejorar su versión del telégrafo eléctrico, desarrollado anteriormente en 1831— como al inventor inglés Edward Davy —que «ciertamente inventó el relé eléctrico» en su telégrafo eléctrico c.1835—.

Un dispositivo simple, que ahora se llama relé, se incluyó en la patente de telégrafo original de 1840 de Samuel Morse.​ El mecanismo descrito actuaba como un amplificador digital, repitiendo la señal del telégrafo y, por lo tanto, permitiendo que las señales se propagasen tanto como se desease. La palabra «relé» aparece en el contexto de las operaciones electromagnéticas desde 1860.

Estructura y funcionamiento.

El electroimán hace girar la armadura verticalmente al ser alimentada, cerrando los contactos dependiendo de si es N.A o N.C (normalmente abierto o normalmente cerrado). Si se le aplica un voltaje a la bobina se genera un campo magnético, que provoca que los contactos hagan una conexión. Estos contactos pueden ser considerados como el interruptor, que permite que la corriente fluya entre los dos puntos que cerraron el circuito.

Ventajas de su uso.

La gran ventaja de los relés electromagnéticos es la completa separación eléctrica entre la corriente de accionamiento, la que circula por la bobina del electroimán, y los circuitos controlados por los contactos, lo que hace que se puedan manejar altos voltajes o elevadas potencias con pequeñas tensiones de control. También ofrecen la posibilidad de control de un dispositivo a distancia mediante el uso de pequeñas señales de control.


Circuito deControl y fuerza.
Control.

Un circuito de control es el componente fundamental de los sistemas de control industrial. Se refiere a todos los componentes físicos y funciones de control necesarios para ajustar automáticamente el valor de una variable de proceso medida (PV) para igualar el valor de un punto de ajuste deseado (SP). Incluye el sensor de proceso, la función del controlador y el elemento de control final (FCE) que se requieren para el control automático.

Fuerza.

Los circuitos de fuerza o potencia son los utilizados para suministrar electricidad a los receptores de la instalación como motores, baterías de condensadores, lámparas, etc. y cuya finalidad persigue convertirla en trabajo útil. Estos circuitos normalmente son alimentados con tensiones de Baja Tensión (BT), normalmente Monofásicas a 230 V. o Trifásicas a 400 V.

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campo magnetico

campo magnetico.


Un campo magnético es una descripción matemática de la influencia magnética de las corrientes eléctricas y de los materiales magnéticos.¹​ El campo magnético en cualquier punto está especificado por dos valores, la dirección y la magnitud; de tal forma que es un campo vectorial. Específicamente, el campo magnético es un vector axial, como lo son los momentos mecánicos y los campos rotacionales. El campo magnético es más comúnmente definido en términos de la fuerza de Lorentz ejercida en cargas eléctricas.






historia.
Si bien algunos materiales magnéticos han sido conocidos desde la antigüedad, como por ejemplo el poder de atracción que la magnetita ejerce sobre el hierro, no fue sino hasta el siglo XIX cuando la relación entre la electricidad y el magnetismo quedó plasmada, pasando ambos campos de ser diferenciados a formar el cuerpo de lo que se conoce como electromagnetismo.

Antes de 1820, el único magnetismo conocido era el del hierro. Esto cambió con un profesor de ciencias poco conocido de la Universidad de Copenhague, Dinamarca, Hans Christian Oersted. En 1820 Oersted preparó en su casa una demostración científica a sus amigos y estudiantes. Planeó demostrar el calentamiento de un hilo por una corriente eléctrica y también llevar a cabo demostraciones sobre el magnetismo, para lo cual dispuso de una aguja de brújula montada sobre una peana de madera.

Mientras llevaba a cabo su demostración eléctrica, Oersted notó para su sorpresa que cada vez que se conectaba la corriente eléctrica, se movía la aguja de la brújula. Se calló y finalizó las demostraciones, pero en los meses sucesivos trabajó duro intentando explicarse el nuevo fenómeno.¡Pero no pudo! La aguja no era ni atraída ni repelida por la corriente. En vez de eso tendía a quedarse en ángulo recto. Hoy sabemos que esto es una prueba fehaciente de la relación intrínseca entre el campo magnético y el campo eléctrico plasmada en las ecuaciones de Maxwell.

Como ejemplo para ver la naturaleza un poco distinta del campo magnético basta considerar el intento de separar el polo de un imán. Aunque rompamos un imán por la mitad éste "reproduce" sus dos polos. Si ahora volvemos a partir otra vez en dos, nuevamente tendremos cada trozo con dos polos norte y sur diferenciados. En magnetismo no se han observado los monopolos magnéticos.

Campo magnético producido por una carga puntual.

El campo magnético generado por una única carga en movimiento (no por una corriente eléctrica) se calcula a partir de la siguiente expresión:

${\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {(q\mathbf {v} )\times {\hat {\mathbf {u} }}_{r}}{r^{2}}}}$

Donde ${\displaystyle \mu _{0}=4\pi \cdot 10^{-7}{\frac {\mbox{N}}{{\mbox{A}}^{2}}}}$. Esta última expresión define un campo vectorial solenoidal, para distribuciones de cargas en movimiento la expresión es diferente, pero puede probarse que el campo magnético sigue siendo un campo solenoidal.

bobina

bobina.

el francés bobine, una bobina es un cilindro de hilo, cable o cordel que se encuentra arrollado sobre un tubo de cartón u otro material. También se conoce como bobina al rollo de papel continuo que utilizan las rotativas y al rollo de hilo u otro componente que exhibe un orden determinado.Por otra parte, una bobina o inductor es un componente pasivo del circuito eléctrico que incluye un alambre aislado, el cual se arrolla en forma de hélice. Esto le permite almacenar energía en un campo magnético a través de un fenómeno conocido como auto inducción. 

existen 2 tipos de bobinas: 

• Fijas
• Variables

Bobinas fijas.

Como su nombre lo indica este tipo de bobina su valor es fijo y dentro de este grupo podemos encontrar bobinas con núcleo de aire y núcleo solido

Bobinas variables .

Las inductancias variables se requieren para ciertas aplicaciones especiales y están provistas de un sistema por el cual se pueden cambiar sus características principales como el número de vueltas o espiras, o la posición del núcleo.

funcion.

Sea una bobina o solenoide, constituido por un conductor de longitud l y sección S, y que ha sido devanado en N espiras, por el que circula una corriente eléctrica i(t).

Aplicando la Ley de Biot-Savart que relaciona la inducción magnética, B(t), con la causa que la produce, es decir, la corriente i(t) que circula por el solenoide, se obtiene que el flujo magnético Φ(t) que abarca es igual a:

${\displaystyle {\phi (t)}={B(t)}\cdot {S}={\mu _{o}}\cdot {{N} \over {\ell }}\cdot {i(t)}\cdot {S}={\mu _{o}}\cdot {{N}{S} \over {\ell }}\cdot {i(t)}\,}$

Si el flujo magnético es variable en el tiempo, se genera en cada espira, según la Ley de Faraday, una fuerza electromotriz (f.e.m.) de autoinducción que, según la Ley de Lenz, tiende a oponerse a la causa que la produce, es decir, a la variación de la corriente eléctrica que genera dicho flujo magnético. Por esta razón suele llamarse fuerza contraelectromotriz. Esta tiene el valor:

${\displaystyle {e(t)}={-N}{{d}{\phi (t)} \over {dt}}={-}{\mu _{o}}\cdot {{N^{2}}{S} \over {\ell }}\cdot {{di(t)} \over {dt}}}$

A la expresión ${\displaystyle {\mu _{o}}\cdot {{N^{2}}{S} \over {\ell }}\,\!\quad }$ se le denomina coeficiente de autoinducción, L, el cual relaciona la variación de corriente con la f.e.m. inducida y, como se puede ver, depende de la geometría de la bobina y del núcleo en la que está devanada. Se mide en henrios.

Energía almacenada.

La bobina almacena energía en forma de campo magnético cuando aumenta la intensidad de corriente, devolviéndola cuando esta disminuye. Matemáticamente se puede demostrar que la energía ${\displaystyle {\mathcal {U}}\,\!}$, almacenada por una bobina con inductancia ${\displaystyle L\,\!}$, que es recorrida por una corriente de intensidad ${\displaystyle I\,\!}$, viene dada por:

${\displaystyle {\mathcal {U}}={1 \over 2}LI^{2}\,\!}$

Características.

1. Permeabilidad magnética (m).- Es una característica que tiene gran influencia sobre el núcleo de las bobinas respecto del valor de la inductancia de las mismas. Los materiales ferromagnéticos son muy sensibles a los campos magnéticos y producen unos valores altos de inductancia, sin embargo otros materiales presentan menos sensibilidad a los campos magnéticos.

2. Factor de calidad (Q).- Relaciona la inductancia con el valor óhmico del hilo de la bobina. La bobina será buena si la inductancia es mayor que el valor óhmico debido al hilo de la misma.

El factor que determina la mayor o menor sensibilidad a esos campos magnéticos se llama permeabilidad magnética.
Cuando este factor es grande el valor de la inductancia también lo es.

rele

rele.

El relé  o relevador es un dispositivo electromagnético. Funciona como un interruptor controlado por un circuito eléctrico en el que, por medio de una bobina y un electro imán, se acciona un juego de uno o varios contactos que permiten abrir o cerrar otros circuitos eléctricos independientes. Fue inventado por Joseph Henry en 1835.

Dado que el relé es capaz de controlar un circuito de salida de mayor potencia que el de entrada, puede considerarse, en un amplio sentido, como un amplificador eléctrico. Como tal se emplearon en telegrafía, haciendo la función de repetidores que generaban una nueva señal con corriente procedente de pilas locales a partir de la señal débil recibida por la línea. Se les llamaba "relevadores".

símbolo electrónico.

                       

historia.

El crédito de la invención del rele es atribuida tanto al científico estadounidense Joseph Henry que inventó un relé en 1835 para mejorar su versión del telégrafo eléctrico, desarrollado anteriormente en 1831. como al inventor inglés Edward Davy —que «ciertamente inventó el relé eléctrico»​ en su telégrafo eléctrico c.1835—.

Un dispositivo simple, que ahora se llama relé, se incluyó en la patente de telégrafo original de 1840 de Samuel Morse.​ El mecanismo descrito actuaba como un amplificador digital, repitiendo la señal del telégrafo y, por lo tanto, permitiendo que las señales se propagasen tanto como se desease.​ La palabra «relé» aparece en el contexto de las operaciones electromagnéticas desde 1860.

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estructura y funcionamiento.

El electroimán hace girar la armadura verticalmente al ser alimentada, cerrando los contactos dependiendo de si es N.A o N.C (normalmente abierto o normalmente cerrado). Si se le aplica un voltaje a la bobina se genera un campo magnético, que provoca que los contactos hagan una conexión. Estos contactos pueden ser considerados como el interruptor, que permite que la corriente fluya entre los dos puntos que cerraron el circuito.

tipos de reles.

Existen multitud de tipos distintos de relés, dependiendo del número de contactos, de su intensidad admisible, del tipo de corriente de accionamiento, del tiempo de activación y desactivación, entre otros. Cuando controlan grandes potencias se llaman contactores en lugar de relés:

• Relés de tipo armadura: pese a ser los más antiguos, siguen siendo los más utilizados en multitud de aplicaciones. Un electro imán provoca la basculación de una armadura al ser activado, cerrando o abriendo los contactos dependiendo de si es N.A (normalmente abierto) o N.C (normalmente cerrado).

• Relés de núcleo móvil:a diferencia del anterior modelo estos están formados por un émbolo en lugar de una armadura. Debido a su mayor fuerza de atracción, se utiliza un solenoide para cerrar sus contactos. Es muy utilizado cuando hay que controlar altas corrientes
• Relé tipo reed o de lengüeta: están constituidos por una ampolla de vidrio, con contactos en su interior, montados sobre delgadas láminas de metal. Estos contactos conmutan por la activación de una bobina, que se encuentra alrededor de la mencionada ampolla.

• Relés polarizados o bi estables: se componen de una pequeña armadura, solidaria a un imán permanente. El extremo inferior gira dentro de los polos de un electro imán, mientras que el otro lleva una cabeza de contacto. Al excitar el electro imán, se mueve la armadura y provoca el cierre de los contactos. Si se polariza al revés, el giro será en sentido contrario, abriendo los contactos ó cerrando otro circuito.

partes.

ley de kirchhoff

Las leyes de Kirchhoff​ son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos​. Fueron descritas por primera vez en 1846 por Gustav Kirchhoff. Son amplia mente usadas en ingeniería eléctrica e ingeniería electrónica.

Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son utilizadas para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico.

ley de corrientes de krichhoff.

Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff ⁵​ ⁶​ y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:

En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero ${\displaystyle \sum _{k=1}^{n}I_{k}=I_{1}+I_{2}+I_{3}+\dots +I_{n}=0}$

Esta fórmula es válida también para circuitos complejos:

${\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{\tilde {I}}_{k}=0}$

La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en coulombios es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.

Por definición, un nodo es un punto de una red eléctrica en el cual convergen tres o más conductores.

Esta primera ley confirma el principio de la conservación de las cargas eléctricas.

ley de tensión de krichhoff

Esta ley es llamada también segunda ley de Kirchhoff ​, se la conoce como la ley de las tensiones.

En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero. ${\displaystyle \sum _{k=1}^{n}V_{k}=V_{1}+V_{2}+V_{3}\dots +V_{n}=0}$

De igual manera que con la corriente, las tensiones también pueden ser complejos, así:

${\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{\tilde {V}}_{k}=0}$

Esta ley se basa en la conservación de un campo potencial de energía. Dado una diferencia de potencial, una carga que ha completado un lazo cerrado no gana o pierde energía al regresar al potencial inicial.

Esta ley es cierta incluso cuando hay resistencia en el circuito. La validez de esta ley puede explicarse al considerar que una carga no regresa a su punto de partida, debido a la disipación de energía. Una carga simplemente terminará en el terminal negativo, en vez del positivo. Esto significa que toda la energía dada por la diferencia de potencial ha sido completamente consumida por la resistencia, la cual la transformará en calor. Teóricamente, y, dado que las tensiones tienen un signo, esto se traduce con un signo positivo al recorrer un circuito desde un mayor potencial a otro menor, y al revés: con un signo negativo al recorrer un circuito desde un menor potencial a otro mayor.

campo eléctrico y potencial eléctrico.

La ley de tensión de Kirchhoff puede verse como una consecuencia del principio de la conservación de la energía. Considerando ese potencial eléctrico se define como una integral de línea, sobre un campo eléctrico, la ley de tensión de Kirchhoff puede expresarse como:

${\displaystyle \oint _{C}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {l} =0,}$

Que dice que la integral de línea del campo eléctrico alrededor de un lazo cerrado es cero.

Para regresar a una forma más especial, esta integral puede "partirse" para conseguir la tensión de un componente en específico.

unidades múltiplos y submultiplos

Dado que en electricidad y en electrónica se manejan magnitudes o muy grandes o muy pequeñas, es necesario apelar a los múltiplos y a los submúltiplos con el fin de facilitar los cálculos y comprender el valor de dichas magnitudes.

MÚLTIPLO: es una medida de mayor que la unidad fundamental y contiene a ésta varias veces exactamente. Ejemplos el kilovatio (kW), el megohmio (MΩ).

SUBMÚLTIPLO: es una medida menor que la unidad fundamental y se encuentra contenida en ésta varias veces exactamente. Ejemplo: el milivoltio (mV), el microamperio (µA).

La siguiente tabla muestra los múltiplos y submúltiplos utilizados en electricidad y electrónica. Como podrá observar todos son múltiplos y submúltiplos de 1.000 por lo que resulta muy fácil hacer las conversiones.

Conversión de múltiplos a la unidad

Conversión de la unidad a múltiplos

Conversión de la unidad a submúltiplos

Conversión de submúltiplos a la unidad